Esempio sintetico
Analisi 1
Limiti e derivate
Il limite
Il limite descrive il valore a cui una funzione si avvicina quando la variabile tende a un punto. Non richiede che la funzione sia definita nel punto stesso.
La derivata
La derivata in un punto è il limite del rapporto incrementale, se esiste finito. Esprime la pendenza della tangente al grafico.
Un esempio
Per f(x) = x², il rapporto incrementale è ((x+h)² − x²)/h = 2x+h, con h diverso da zero. Facendo tendere h a zero si ottiene f′(x) = 2x.